added teorem.py - NSD - najvecji skupni delitelj svetil

pages/teorem.py

@@ -0,0 +1,68 @@
+import streamlit as st
+
+st.set_page_config(page_title="Evklidov algoritem", page_icon="🧮")
+
+st.title("🧮 Evklidov algoritem za izračun NSD")
+
+st.markdown("""
+### Kaj je Evklidov algoritem?
+Evklidov algoritem je starodaven in zelo učinkovit postopek za iskanje **največjega skupnega delitelja (NSD)** dveh naravnih števil.  
+Temelji na dejstvu, da je NSD(a, b) enak NSD(b, ostanek pri a ÷ b), dokler ostanek ni 0.
+""")
+
+st.info("Vnesi dve pozitivni celi števili in aplikacija bo pokazala vse korake algoritma ter rezultat.")
+
+# Vnos števil
+col1, col2 = st.columns(2)
+with col1:
+    a = st.number_input("Prvo število (a)", min_value=1, value=64000000, step=1)
+with col2:
+    b = st.number_input("Drugo število (b)", min_value=1, value=360000, step=1)
+
+if st.button("🚀 Izračunaj NSD", type="primary"):
+    # Kopija za prikaz
+    original_a, original_b = a, b
+    
+    # Zagotovimo, da je a večje ali enako b
+    num1, num2 = a, b
+    steps = []
+    step = 1
+    
+    if num1 < num2:
+        num1, num2 = num2, num1
+        steps.append(f"🔄 Zamenjava: večje število je {num1}, manjše {num2}")
+    
+    while num2 != 0:
+        quotient = num1 // num2
+        remainder = num1 % num2
+        steps.append(f"**Korak {step}:** {num1} ÷ {num2} = {quotient} (celo število)")
+        steps.append(f"   Ostanek: {num1} - {quotient} × {num2} = **{remainder}**")
+        steps.append(f"   → NSD({num1}, {num2}) = NSD({num2}, {remainder})")
+        steps.append("")  # prazen prostor
+        num1, num2 = num2, remainder
+        step += 1
+    
+    nsd = num1
+    
+    # Izpis rezultata
+    st.success(f"🎉 Največji skupni delitelj (NSD) števil {original_a} in {original_b} je: **{nsd}**")
+    
+    # Prikaz korakov
+    st.markdown("### 📋 Koraki Evklidovega algoritma:")
+    for s in steps:
+        st.markdown(s)
+    
+    st.markdown(f"**Končni rezultat:** Ostanek je 0 → NSD = **{nsd}**")
+    
+    # Bonus: okrajšanje ulomka
+    st.markdown("### 🎁 Bonus: Okrajšanje ulomka a / b")
+    if original_b % nsd == 0 and original_a % nsd == 0:
+        okrajsan_st = original_a // nsd
+        okrajsan_im = original_b // nsd
+        st.latex(f"\\dfrac{{{original_a}}}{{{original_b}}} = \\dfrac{{{okrajsan_st}}}{{{okrajsan_im}}}")
+        if okrajsan_im == 1:
+            st.info(f"Ulomek se okrajša na celo število: **{okrajsan_st}**")
+    else:
+        st.warning("Napaka pri okrajšavi – to se ne bi smelo zgoditi.")
+
+st.caption("Izdelal z ❤️ za učenje matematike | Streamlit + Evklid (okoli 300 pr. n. št.)")