import streamlit as st

st.set_page_config(page_title="Evklidov algoritem", page_icon="🧮")

st.title("🧮 Evklidov algoritem za izračun NSD")

st.markdown("""
### Kaj je Evklidov algoritem?
Evklidov algoritem je starodaven in zelo učinkovit postopek za iskanje **največjega skupnega delitelja (NSD)** dveh naravnih števil.  
Temelji na dejstvu, da je NSD(a, b) enak NSD(b, ostanek pri a ÷ b), dokler ostanek ni 0.
""")

st.info("Vnesi dve pozitivni celi števili in aplikacija bo pokazala vse korake algoritma ter rezultat.")

# Vnos števil
col1, col2 = st.columns(2)
with col1:
    a = st.number_input("Prvo število (a)", min_value=1, value=64000000, step=1)
with col2:
    b = st.number_input("Drugo število (b)", min_value=1, value=360000, step=1)

if st.button("🚀 Izračunaj NSD", type="primary"):
    # Kopija za prikaz
    original_a, original_b = a, b
    
    # Zagotovimo, da je a večje ali enako b
    num1, num2 = a, b
    steps = []
    step = 1
    
    if num1 < num2:
        num1, num2 = num2, num1
        steps.append(f"🔄 Zamenjava: večje število je {num1}, manjše {num2}")
    
    while num2 != 0:
        quotient = num1 // num2
        remainder = num1 % num2
        steps.append(f"**Korak {step}:** {num1} ÷ {num2} = {quotient} (celo število)")
        steps.append(f"   Ostanek: {num1} - {quotient} × {num2} = **{remainder}**")
        steps.append(f"   → NSD({num1}, {num2}) = NSD({num2}, {remainder})")
        steps.append("")  # prazen prostor
        num1, num2 = num2, remainder
        step += 1
    
    nsd = num1
    
    # Izpis rezultata
    st.success(f"🎉 Največji skupni delitelj (NSD) števil {original_a} in {original_b} je: **{nsd}**")
    
    # Prikaz korakov
    st.markdown("### 📋 Koraki Evklidovega algoritma:")
    for s in steps:
        st.markdown(s)
    
    st.markdown(f"**Končni rezultat:** Ostanek je 0 → NSD = **{nsd}**")
    
    # Bonus: okrajšanje ulomka
    st.markdown("### 🎁 Bonus: Okrajšanje ulomka a / b")
    if original_b % nsd == 0 and original_a % nsd == 0:
        okrajsan_st = original_a // nsd
        okrajsan_im = original_b // nsd
        st.latex(f"\\dfrac{{{original_a}}}{{{original_b}}} = \\dfrac{{{okrajsan_st}}}{{{okrajsan_im}}}")
        if okrajsan_im == 1:
            st.info(f"Ulomek se okrajša na celo število: **{okrajsan_st}**")
    else:
        st.warning("Napaka pri okrajšavi – to se ne bi smelo zgoditi.")

st.caption("Izdelal z ❤️ za učenje matematike | Streamlit + Evklid (okoli 300 pr. n. št.)")